$\vdash$  $\forall$$i$:$\mathbb{Z}$, $A$:(\{$i$+1$\ldots\,$\}$\rightarrow\mathbb{P}$). ($\forall$$j$:$\mathbb{Z}$. ($i$ $<$ $j$) $\Rightarrow$ $A$($j$)) $\Leftarrow\!\Rightarrow$ ($\forall$$j$:\{$i$+1$\ldots\,$\}. $A$($j$))